Йон Бауэр родился в городе Йёнчёпинг в южной Швеции, где рос вместе с двумя братьями и сестрой — Анной Бауэр. Ранняя смерть Анны в 13 лет произвела тяжелое впечатление на Бауэра и его братьев. С детства Бауэр любил проводить время за рисованием, поначалу ограничиваясь небольшими рисунками и набросками. Когда ему исполнилось 16, он уехал в Стокгольм, где через два года поступил в Шведскую королевскую академию искусств.
Иллюстрации к сказкам «Среди эльфов и троллей», над которыми Йон Бауэр работал в период с 1907 по 1915 гг., сделали его одним из самых известных сказочных художников Швеции. Пробовал он и другие способы выражения: создавал монументальные фрески, сочинял сказочные детские пьесы, а также написал либретто для балета «Горный король» (швед. «Bergakungen»).
В 1918 году у художника начались семейные проблемы и частые депрессии. Тогда в поисках лучшей жизни он решил отправиться вместе с женой и трёхлетним сыном на пароме через озеро Веттерн в Стокгольм. Но на озере начался настоящий шторм, паром затонул. Йон Бауэр и его семья погибли.
